Miért lenne integer-ben? Most meg nem mondom, b vagy c tipusdefiníciója dönti el hogy adódik össze, utána konvertál a tipusába. Én ha kicsit is bizonytalan vagyok, beírom a kényszer típuskonverziót, akkor nem ér meglepi...

Halvány lilám sincs, hogy ez a fordító sajátossága-e vagy sem, de gyaníthatóan szabványban rögzített.

Sem 'b', sem 'c' a döntő. Abból adódik a félreértés, hogy az

a = b + c

végrehajtási sorrendje más, mint azt elsőre gondolná az ember. b és c összeadódik, majd az eredmény bekerül 'a' változóba.

A kényszerkonverzió (cast) a megoldás erre, ahogy írtad is. Itt: Bővebben: Link #9 -es hozzászólás.