Fórum témák

» Több friss téma
Cikkek » Fourier transzformáció
Fourier transzformáció
Szerző: deguss, idő: Feb 3, 2008, Olvasva: 48106, Oldal olvasási idő: kb. 1 perc
Lapozás: OK   4 / 6

Mielőtt azonban a programozás részleteibe belemerülnénk, nézzük meg, mi hogyan befolyásolja az eredményt.

Minél nagyobb mennyiségű mintát veszünk, annál nagyobb lesz a felbontás. De pl. ha egy 8 LED-es kijelzést szeretnénk, akkor elég 8 mintát venni, felesleges, ha tudjuk hogy van a két LED közötti frekvenciának megfelelő spektrum, ha nem tudjuk kijelezni. Mérési célokra azonban igen is használnak 2048, 4096 mintát. Ezt már ált. PC-n, és specifikus programokkal.

Megj. "FFT sound card, microphone" etc. szavakra keresve nagyon gyorsan találni olyan programokat az interneten, melyek a mikrofon jelén csinálnak FFT-analízist és felrajzolják. Sok kis ilyen program van, én nem akartam egyet se belinkelni, legyen a t. olvasó késztetve egy kis saját munkára is.

Megj. A kimeneti tömb, melyben az eredmény van, mindig a bemeneti fele. Tehát 8 mintát számolva a felbontás 1/4 lesz!

Nah, lássuk, hogy néz ki sin(t) 8 mintából számolva: (Az egyes értékek vektorok, melyek itt 0, 0.5115, 1.025, 1.5115-nél helyezkednek el, a program köti csak össze őket! Ezen vektorok között nincs számolt érték, ez lineáris interpoláció)

Látni lehet, hogy a frekvencia számolása sem pontos, 1.025-nél van az 1 helyett.

Ugyan ez, 16 mintából, már kicsit jobban néz ki:

Végül, de nem utoljára, nézzük meg egyből 32 mintából:

Nagyon szembetűnik, hogy nem szimmetrikus a csúcs, ez azért van, mert 4.1 minta jut egy periódusra, nem pedig egész szám. (Ha 4-et vagy 2-őt vettem volna, pont a nulla-átmeneteknél mintavételeztem volna a jelet, így 0 lenne az eredmény)

És akkor nézzük meg az 512 mintából számított eredményt. A számolt frekvencia 1.001Hz.

Gyönyörű kép, mégszebb az alábbi, ugyan is ez 4096 mintából számított. A számolt frekvencia 1.00000000457Hz. Több mint pontos!

Hozzá kell tenni, hogy míg 8 mintából kb. 8 matematikai lépésben lehet az eredményhez jutni, úgy 4096 mintát számolva ez már 14796 matematikai számítás az FFT-t használva. (Nem assembly parancs, szóval szorzás, osztás ...)

Ha csak a diszkrét transzformációt használjuk, akkor az 8 minta esetén ugye 64 lépés, de 4096 mintánál több mint 16 és fél millió!


A cikk még nem ért véget, lapozz!
Következő: »»   4 / 6
Értékeléshez bejelentkezés szükséges!
Bejelentkezés

Belépés

Hirdetés
XDT.hu
Az oldalon sütiket használunk a helyes működéshez. Bővebb információt az adatvédelmi szabályzatban olvashatsz. Megértettem