Párhuzamos kapcsolás:

A fenti kapcsolásban két párhuzamosan kötött ellenállást tettünk a
generátorra. A soros kötéssel szembeni különbség azonnal feltűnik. Itt nem
egymás után kapcsoltuk az ellenállásokat, hanem egymás mellé, a lábaik
összekapcsolásával. Most ugyebár felmerül a kérdés, hogy ilyenkor hogyan oszlik
el a feszültség a két ellenálláson, hiszen mindkét ellenállásnak a c és
d pont között esik a feszültsége. Ha visszaemlékezünk a feszültség
definíciójára, akkor az juthat eszünkbe, hogy a feszültség mindig két pont
között mérhető. Tehát ha a két ellenállásnak csak két mérőpontja van, ahol
feszültséget mérhetünk, ez azt jelenti, hogy ugyanakkora feszültség esik
mindkét ellenálláson. Azonban az áramnak már két útja is van, ahol haladhat,
így az áramerősség eloszlik a két ellenálláson.

A két mérőpont (c és d) között 10V esik, hiszen közvetlenül a
generátorral vannak összekötve.
Most persze jön az újabb kérdés, hogy ha
ugyanaz a feszültség, akkor mekkora az áram?
Használjuk most is az Ohm
törvényt ahhoz, hogy megtudjuk az ellenállásokon átfolyó áramot. R1 esetében ez

I1=U/R1=10/10=1A.

R2-nél pedig
I2=U/R2=10/20=0.5A.

Az áram - ha c pont pozitívabb, mint d pont -, a d
pontban kettéoszlik az ellenállások arányában, majd c pontban újra
egyesül. Ezt úgy képzeljük el, mint egy folyót, ami egy sziget körül
kettéoszlik, aztán megint egyesül. Ez azt jelenti, hogy a c és d
pont által közrezárt szakaszokon kívül eső részeken a két áram összege folyik
(I=I1+I2=1+0.5=1.5A)

De mi van, ha egy ellenállással kell helyettesítenünk a két ellenállást?
Mekkora értéket képviselnek így, párhuzamosan?
A megoldás, hogy ki kell
számolnunk az ellenállások eredőjét. De most nem egyszerűen össze kell
adni őket, mint a soros kapcsolásnál, hanem az ellenállások reciprokát kell
venni. Vagyis:

1     =    1   +   1_
Re        R1      R2

Ha több ellenállást kapcsoltunk volna párhuzamosan, akkor a képlet tovább
folytatódna a többi ellenállás reciprokának hozzáadásával.
Akkor most számoljuk ki a fenti képlettel, hogy mekkora ellenállással helyettesíthető R1 és R2 összesen:
1     =    1   +   1    =   0.15
Re        10      20

Re =    1      = 6.66Ω
          0.15

Tehát a két ellenállás egy 6.66Ω-os ellenállásnak
felel meg. Most már - ellenőrzésképpen - Ohm törvénnyel kiszámíthatjuk az
áramkörben folyó áramot:
I=U/Re=10/6.66=1.5A

Tehát ugyanazt kaptuk, mint amikor külön-külön számoltuk ki az
áramerősségeket és összeadtuk őket.

Megjegyzés: Ha csak két párhuzamosan kapcsolt ellenállás eredőjét
akarjuk kiszámítani, mint a fenti példában is, akkor használhatjuk az ún.
"replusz" műveletet. A repluszt így számítjuk:

Re=  R1* R2
       R1+R2

És így jelöljük: Re=R1 X R2
Tehát a fenti példa értékeinek
behelyettesítésével: Re= 10 X 20= 6.66Ω.

Áramosztás:

A soros kapcsolásnál a feszültség oszlott meg az
ellenállások arányában. Párhuzamos kapcsolásnál az áramerősség oszlik meg az
ellenállások arányában. Ha ismerjük az áramkör eredő áramerősségét (ami a
példában 1.5A volt), akkor a feszültség ismerete nélkül is egyetlen képlettel
megtudhatjuk, hogy mekkora áram folyik át a párhuzamos ellenállásokon.
Az
áramosztás képlete:

= * nem mérendő ellenállás>
                                                                           

A nem mérendő ellenállás alatt azt az ellenállást kell érteni, amelyik
párhuzamosan van kötve az általunk megvizsgálandó ellenállással.
Így a fenti
példa értékeinek behelyettesítésével:

R1 esetén:
I1=I *    R2  _
           R1+R2

R2 esetén:
I2=I *    R1  _
           R1+R2